《离散数学导论》国家一流线上线下混合课程建设经验分享

“离散数学导论”是面向计算机类专业二年级本科生开设的是一门核心基础课程，具有研究性、实践性、创新性强的特点，在专业课程体系中起到重要的基础理论支撑作用。课程旨在引导学生体会和领悟“离散观世界，逻辑大智慧，人生新境界”，增长抽象思维能力、逻辑推理能力，证明技巧、形式化设计能力，离散建模能力、沟通能力、概括能力，综合运用知识分析和解决实际问题的能力，以及敢于质疑、勇于探索的创新精神。

课程建设发展主要经历了三个阶段：2008年至2014年，课程团队组建并以精品课程标准进行建设；2015年至2020年，团队依托云班课平台开展混合式教学改革，着力建设具备“两性一度”的一流课程；2021年至今，团队持续深化改革，加强教学资源建设，凝练推广特色建设成果。

图1 课程建设发展历程

针对课程教学中存在的知识抽象理解与系统建构困难、知识转化为解决复杂工程问题能力差、数学思维以及科学精神难以有效形成等问题，团队在深入分析成因的基础上开展教学改革，依据探究式与混合式教学理论，秉承“思以穷理、学以致用”的教学理念，从课程目标、课程内容、教学模式、思政育人、教学环境、教学评价等方面对课程进行全要素的改革创新，研发贯穿教学全程的问题链，创设“产业+专业、学科+思政、线上+线下、讲授+探究、科研+教学、认知+实践”的六融合问题情境，引导学生通过对问题的合作探究、梯阶学习，洞悉事物原理，掌握分析问题解决问题的数学学科思维与方法论，将知识转化为综合应用与计算思维能力，自主完成离散模型的构建与运行的意义建构。

图2 课程综合改革模型

通过教学改革，课程的知识目标达成度明显提升，近年来学生平均成绩、优良率显著提高，不及格率有效降低，创新能力大幅增强，各类竞赛比赛成果喜人，课程思政教学入心入脑，见行见效；

课程团队结构更优、能力更强，负责人获评2022年度内蒙古工业大学优秀教师，青年教师积极开展教研教改、成长为系部骨干，团队教师获第二届内蒙古自治区高校教师教学创新大赛暨第二届全国高校教师教学创新大赛预赛一等奖、内蒙古工业大学课程思政教学比赛二等奖等荣誉；

课程于2020年获批国家级线上线下混合式一流课程，课程的混合式教学改革成果获2021年内蒙古工业大学教学成果奖一等奖，课程团队在西北地区高等学校教师发展中心联盟年会等会议作专题报告，与区内外兄弟院校教师开展分享交流，获得了同行专家的广泛认可。

1.实施“初探、研探、拓探”的三探混合教学模式

将线上教学与线下教学有机融合，对课前、课中、课后环节一体化设计，挖掘思政元素，引入辩证逻辑，启发创新思维，有效激发学生自主学习的积极性，在知识、能力、素养等方面获得综合培养。

图3 三探混合教学模式

2.实施线上线下立体多维量化考核评价体系

利用课智慧教学工具，实现线上线下与课前课中课后的同步互动、评价、反馈。依量规进行评价，制定小组合作探究学习的评价细则，将所有学习活动以经验值形式进行量化评价；关注学习过程，更加侧重对知识迁移应用、解决问题能力、计算思维的全过程评价；及时反馈评价结果，促进学生按照预期目标有效反思与调控。

3.开发应用富媒体教学资源

创新课程教学载体，建设集资源库、活动库、案例库、动画库、题库等于一体的富媒体教学资源，编撰特色数字教材《离散数学导论云教材》，设计制作离散数学经典探究案例，并导入动画库和实验系统，有效激发学生探究热情，助力线上线下混合式学习。

图5 案例导入动画截图